几何作为数学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力具有重要意义。在小学阶段，掌握一些基本的几何模型，可以帮助学生更轻松地解决几何难题。本文将介绍四大常用的几何模型，帮助学生轻松破解小学几何难题。
一、等积模型
等积模型是小学几何中最为基础的一个模型，主要包含以下几种情况：
等底等高的两个三角形面积相等：即两个三角形的底边长度相同，且高也相同，那么这两个三角形的面积也相等。
两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比：即两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于它们的底边长度的比。
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比：即两个三角形的底边长度相同，那么它们的面积比等于它们的高长度的比。
【例题】如图，正方形ABCD与正方形CEFG相连，正方形ABCD的边长为8厘米，求三角形ADG的面积。
【解题思路】 连接AC做辅助线。由于SADG与SADC的底同为AD、高为h，则SADG与SADC的面积相等； 故SADG = SADC = 8 * h / 2 = 4h。
二、蝴蝶模型
蝴蝶模型是等积模型的一种特殊情况，它主要应用于两个三角形的高相等，底边长度成比例的情况。
【例题】如图，正方形ABCD与正方形CEFG相连，正方形ABCD的边长为8厘米，正方形CEFG的边长为4厘米。求三角形ADG的面积。
【解题思路】 连接AC做辅助线。由于SADG与SADC的底分别为AD和AE，高为h，且AD:AE = 2:1，则SADG:SADC = 2:1； 故SADG = SADC * 2⁄3 = 8 * h / 3。
三、鸟头模型
鸟头模型是等积模型的一种特殊情况，它主要应用于两个三角形的底边长度成比例，高相等的情况。
【例题】如图，正方形ABCD与正方形CEFG相连，正方形ABCD的边长为8厘米，正方形CEFG的边长为4厘米。求三角形ADG的面积。
【解题思路】 连接AC做辅助线。由于SADG与SADC的底分别为AD和AE，高为h，且AD:AE = 2:1，则SADG:SADC = 1:2； 故SADG = SADC * 1⁄3 = 8 * h / 3。
四、风筝模型
风筝模型是等积模型的一种特殊情况，它主要应用于两个三角形的底边长度成比例，高相等的情况。
【例题】如图，正方形ABCD与正方形CEFG相连，正方形ABCD的边长为8厘米，正方形CEFG的边长为4厘米。求三角形ADG的面积。
【解题思路】 连接AC做辅助线。由于SADG与SADC的底分别为AD和AE，高为h，且AD:AE = 2:1，则SADG:SADC = 1:2； 故SADG = SADC * 1⁄2 = 8 * h / 2。
通过以上四大几何模型的学习，相信学生们在解决小学几何难题时会有所突破。在实际解题过程中，要根据题目的具体情况进行灵活运用，以达到最佳效果。